Людмила Чернышёва родилась в Рязани в большой многодетной семье, состоявшей из 8 детей — трёх братьев и пятерых сестёр. В 1926 году в Рязани Людмила закончила 8 классов и переехала в Москву. В 1927 году она стала актрисой театра музыкальной буффонады под руководством Бебутова, а в 1929 году — одной из ведущих актрис Московского мюзик-холла, где работала до его закрытия в 1936 году.
Рано дебютировав в кино — «Чёрный барак» (1932) — регулярно сниматься стала лишь в последние годы жизни.
С 1936 года вся дальнейшая творческая жизнь Людмилы Чернышёвой связана с Центральным детским театром, на сцену которого она выходила до самой кончины в амплуа травести.
Открытие Людмилы Чернышёвой как характерной киноактрисы произошло в 1950-е годы после её исполнения роли жены профессора Аверина в экранизации пьесы Виктора Розова «В добрый час!». Затем последовали роли в фильмах «Ночной патруль», «Косолапый друг», «Сомбреро», «Бессонная ночь», «Друг мой, Колька!..», «Пропало лето».
Похоронена на Новодевичьем кладбище в Москве (5 участок, 8 ряд). Рядом с ней похоронен её муж — артист Театра имени Станиславского Н. В. Салант.